Axiálventilátorok méretezési eljárásának korrekciója

Célunk a változó cirkulációra történő méretezési eljárásban rejlő további lehetőségek ismertetése. A Szent István Egyetemen végzett OTKA pályázatokkal [4] is támogatott kutatások során vizsgáltuk az axiálventilátor környezetében kialakuló finomszerkezeti eloszlásokat. A ventilátor sugara és a kerülete mentén az össznyomás, sebesség (axiális és tangenciális), eltérítési szög, hidraulikai hatásfok stb. változását. A cikk keretében ismertetjük a változó cirkulációra történő méretezés menetét, valamint egyszerűsítő feltételeit, melyek egy részének jogosultságát az elvégzett mérések alátámasztják, más esetekben pedig nem találtuk igazoltnak a feltétel helyességét. A cikk második felében javaslatot teszünk arra, hogyan lehet az alkalmazott méretezési eljárást pontosítani.

Axiálventilátorok tervezési módszerei
Az axiális ventilátoroknál a tengely irányából beáramló levegő ugyancsak a tengely irányában lép ki a ventilátorból. Az áramvonalak a lapátok között áthaladva, jó közelítéssel a tengellyel koncentrikus hengerfelületeken, csavarvonalakhoz hasonlóan alakulnak ki. A Wallis nyomán elterjedt non-free vortex tervezési módszer lényege, hogy a sugár mentén változó lapátcirkuláció a potenciális örvénytől eltérő tangenciális sebességeloszlást eredményez. Sugár mentén változó lapátcirkuláció esetén a tervezésbe újabb paraméterek vonhatók be. A gépekben jelentkező szekunder áramlások egy százaléknyi nagyságrendű hatásfokcsökkenést okoznak, annak köszönhetően, hogy a lapátprofil nagyobb sugarakon nagyobb össznyomást teljesít, amely többletteljesítményben nyilvánul meg, és ez arányban áll a többletveszteségekkel, így a gép hatásfoka nem romlik. A változó cirkuláció módszerével tervezett járókerék csendesebb üzemű, mivel nincs a sugár mentén jelentős közeglassulás.
Az axiálventilátor tervezése során induljunk ki az 1. ábrából:

1. ábra: A csővezetékbe beépített axiálventilátor

Feltételezésünk szerint az áramfelületek r sugarú hengerek. A 0-3 pont között felírva az Euler turbina egyenletet, a következő összefüggést kapjuk.

ahol a statikus nyomás, a dinamikus nyomás.
Az Euler turbinaegyenlet bal oldalán a zárójelekben lévő összefüggés a nyomóoldali és a szívóoldali össznyomás különbsége ideális esetben, tehát

A méretezési eljárás során feltételezzük, hogy nincs jelentős sugárirányú sebességkomponense a szállított közegnek. Ezért a sugárirányú sebességet () elhanyagoljuk a másik két sebességkomponens, a meridián () és a tangenciális () komponensek mellett.

(„vm” meridián, tengelyirányú sebesség)
Behelyettesítek az Euler turbinaegyenletbe:

A szilárd testként forgó lapát kerületi sebessége felírható a következő módon:

ahol az r0 és r3 futósugár
Az egyenletet deriváljuk r0 és r3 szerint, egyelőre feltételezzük, hogy az r3 és r0 egymástól független változók, továbbá feltételezzük, hogy p0 sugár mentén állandó, deriváltja 0:

Felhasználjuk az Euler-egyenlet természetes koordinátarendszerben felírt alakját, amit behelyettesítünk a derivált kifejezésbe.

Az egyenlet dimenziótlanításához szükség van a következő összefüggésekre:

mennyiségi szám

össznyomás-szám

ideális össznyomás-változás

A felírt Euler-egyenletet egyszerűsítve, bevezetve a , ha feltételezzük, hogy u3=u0 vagyis azonos sugáron van a 0 és 3 pont, akkor u3=u0=u jelölést bevezetve kapjuk, hogy
Ha feltételezzük, hogy perdületmentes a belépés

ahol az uk a lapátvég kerületi sebessége

a futósugár kerületi sebessége
, ahol rk a külső sugár

Minden egyes tagot dimenziótlanítunk úgy, hogy az egész egyenletet végigszorozzuk az vagy annak az átalakított alakjával

Ezen összefüggések ismeretében behelyettesítünk a dimenziótlanított egyenletbe:

Az egyenlet bal oldalán lévő deriváltat átalakítva kapjuk

Behelyettesítünk, majd az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk kettővel:

Míg Somlyódi az axiálventilátorok tervezéséhez szükséges differenciálegyenlet jobb oldalán lévő veszteséges tagot konstansnak feltételezte, emiatt annak deriváltja nulla [1], addig Bencze-Szlivka a valóságos össznyomásból kiindulva figyelembe vette a veszteséges tagot, ahol a hidraulikai hatásfokot állandónak tekintették sugár mentén [2]. Mindkét módszer alkalmazásával a tervezési pont nem esik rá a mérésből számított ideális jelleggörbére. Mindezt mérések is alátámasztják.

Mérési eredmények
Az általunk elvégzett mérések azt bizonyítják, hogy a hidraulikai hatásfok sugár menti állandósága helyett annak sugár menti változását figyelembe kell venni a méretezési eljárás során.

2. ábra: Hidraulikai hatásfok változása sugár mentén

A finomszerkezeti eloszlások mérése során [3,5] meghatároztuk a hidraulikai hatásfokot. Az ideális nyomásnövekedést az Euler turbinaegyenletből kaptuk , a valóságos nyomásnövekedést pedig méréssel határoztuk meg. Ennek részletei megtalálhatók a [3] cikkekben. A 2. ábrán látható, hogy az ideális hatásfok és a mért hatásfok, amelyek átlaga jelentősen eltér egymástól, a mért hatásfok érték jóval kisebb, mint a tervezett.

Következtetések
A hidraulikai hatásfok sugár menti állandóságának feltételezése nem rossz közelítés, ha nem az agy közelében és nem a kerület közelében vagyunk. Mind az agynál, mind a kerületen (rés hatására) lecsökken a hatásfok értéke (2. ábra). Vizsgálataink célja, hogy egy olyan méretezési eljárást dolgozzunk ki, amely e hatásfokváltozást figyelembe veszi. A legegyszerűbb módon a változást egy polinommal közelíthetjük, mint tettük azt a nyomásszám esetében is. Ekkor azonban nehéz figyelembe venni a középső szakaszon fellépő közel állandó hatásfokértéket. Így a valóság közelítése pontosabb, ha három szakaszra osztjuk a hatásfok sugár menti változását, és külön-külön közelítjük. Mivel a tervezési módszer számítógéppel végezhető el, így ennek semmiféle akadálya nincs.

IRODALOM
[1] SOMLYÓDY L.: Axiálventilátorok tervezése és jelleggörbe számítása, Műszaki Doktori Értekezés Budapest, 1971.
[2] SZLIVKA F. – BENCZE, F. – KEMÉNY, GY.: Ventilator rotor of axial flow fan 1989 No: 209 012: NSZO:F04D-029/38
[3] SZLIVKA F. – KÓPHÁZI J.: Nyomás- és sebességtér mérése axiális ventilátor járókereke környezetében, Magyar Épületgépészet 2001/14., pp.: 48-50.
[4] MOLNÁR I. – SZLIVKA F.: Pressure and velocity field properties around an impeller of axial flow fan, 2005. Ph.D. Hallgatók V. Nemzetközi Konferenciája, Miskolci Egyetem
[5] SZLIVKA F. – MOLNÁR I.: Különböző lapátozású axiális ventilátorok vizsgálati eredményei, Dunaújváros, 2005, Dunaújvárosi Főiskola Közleményei. XXVI pp.: 553- 563
[6] SZLIVKA F. – MOLNÁR I.: Axiálventilátor méretezése a mérési eredmények tükrében, Kolozsvár, 2005
[7] MOLNÁR I.: Eredmények a mezőgazdaságban alkalmazható axiálventilátorok fejlesztésében, Gép, LVII. évf., 2006

Molnár Ildikó, Dr. Szlivka Ferenc